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    已知函数的定义域为R，当时，，且对任意的实数R，等式成立．若数列满足，且

    (N*)，则的值为（     ）

    A．4024             B．4023             C．4022             D．4021

     

    【答案】

    B

    【解析】

    试题分析：根据题意，不妨构造函数f（x）=

    则=1，∵（n∈N*），

    ∴，数列{an}是以1为首项，以2为公差的等差数列

    ∴，=4023

    故选B。

    考点：本题主要考查抽象函数的概念，等差数列的通项公式。

    点评：典型题，本题看似复杂，但作为选择题，其解法则具有灵活性，本解法通过构造“符合题意”的函数，将抽象问题具体化。

     

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    （I）试判断并证明f（x）的奇偶性；
    （II）试判断并证明f（x）的单调性；
    （III）若f(cos2θ-3)+f(4m-2mcosθ)＞0对所有的θ∈[0，
    π2
    ]    均成立，求实数m 的取值范围．

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    A、           B、0            C、           D、

     

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    已知函数的定义域为R,当时,,且对任意的实数R,等式成立.若数列满足,且 (N*),则的值为（    ） 

    A. 4016         B.4017             C.4018       D.4019

     

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