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    设向量满足及，

    （Ⅰ）求夹角的大小；　（Ⅱ）求的值．

     

    【答案】

    （Ⅰ）    （Ⅱ）

    【解析】

    试题分析：(Ⅰ)设与夹角为，，

    而，∴，即

    又，∴所成与夹角为.　　　　　　　　

    (Ⅱ)∵  所以.　　　

    考点：向量的夹角 向量的模

    点评：本题是一个考查数量积的应用问题，在解题时注意启发学生在理解数量积的运算特点的基础上，把握向量的几何表示，注意数量积性质的相关问题

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    =(a1，a2)，
    b
    =(b1，b2)    ，定义一种向量积：
    a
    ?
    b
    =(a1，a2)?(b1，b2)=(a1b1，a2b2)    ．已知
    m
    =(
    1
    2
    ，3)，
    n
    =(
    π
    6
    ，0)    ，点P在y=sinx的图象上运动，点Q在y=f（x）的图象上运动，且满足
    OQ
    =
    m
    ?
    OP
    +
    n
    （其中O为坐标原点），则y=f（x）的最大值及最小正周期分别是（　　）
    A、
    1
    2
    ，π
    B、
    1
    2
    ，4π
    C、3，π
    D、3，4π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x轴、y轴正方向上的单位向量分别是
    i
    、
    j
    ，坐标平面上点An、Bn（n∈N*）分别满足下列两个条件：
    ①
    OA1
    =4
    j
    且
    An-1A
    n    =
    i
    （n∈N*，n≥2）；
    ②
    OB1
    =
    i
    +
    1
    2
    j
    且
    Bn-1Bn
    =-
    1
    n(n+1)
    j
    (n∈N*，n≥2)    ．（其中O为坐标原点）
    （I）求向量
    OAn
    及向量
    OBn
    的坐标；
    （II）设an=
    OAn
    •
    OBn
    ，求an的通项公式并求an的最小值；
    （III）对于（Ⅱ）中的an，设数列bn=
    sin
    nπ
    2
    cos
    (n-1)π
    2
    (n+1)an-6n+3
    ，Sn为bn的前n项和，证明：对所有n∈N*都有Sn＜
    89
    48
    ．

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    科目：高中数学 来源：2015届河南灵宝第三高中高一下学期第三次考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设向量满足及

    (1)求夹角的大小；　　　(2)求的值．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (本小题共12分).（1）设向量满足及，求的值。

    （2）在数列中，已知，求

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