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    在等差数列{an}中，已知a8≥15，a9≤13，则a12的取值范围是________．

     

    (－∞，7]

    【解析】因为a8＝a1＋7d≥15，a9＝a1＋8d≤13，所以a12＝a1＋11d＝－3(a1＋7d)＋4(a1＋8d)≤7.

     

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    设l为直线，α，β 是两个不同的平面，下列命题中正确的是

    (　　)．

    A．若l∥α，l∥β，则α∥β B．若l⊥α，l⊥β，则α∥β

    C．若l⊥α，l∥β，则α∥β D．若α⊥β，l∥α，则l⊥β

     

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    设a，b∈R，则“(a－b)·a2<0”是“a<b”的 (　　)．

    A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

    C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（文）二轮复习真题感悟江苏专用常考问题3练习卷（解析版） 题型：填空题

    设F1，F2是双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的两个焦点，P是C上一点，若|PF1|＋|PF2|＝6a且△PF1F2的最小内角为30°，则双曲线C的离心率为________．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（文）二轮复习真题感悟江苏专用常考问题3练习卷（解析版） 题型：填空题

    在正项等比数列{an}中，a5＝，a6＋a7＝3.则满足a1＋a2＋…＋an>a1a2…an的最大正整数n的值为________．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（文）二轮复习真题感悟江苏专用常考问题2练习卷（解析版） 题型：填空题

    如图，在△ABC中，已知点D在BC边上，AD⊥AC，sin∠BAC＝，AB＝3，AD＝3，则BD的长为______．

     

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（文）二轮复习真题感悟江苏专用常考问题2练习卷（解析版） 题型：解答题

    设函数f(x)＝lnx－ax，g(x)＝ex－ax，其中a为实数．

    (1)若f(x)在(1，＋∞)上是单调减函数，且g(x)在(1，＋∞)上有最小值，求a的取值范围；

    (2)若g(x)在(－1，＋∞)上是单调增函数，试求f(x)的零点个数，并证明你的结论．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（文）二轮复习专题提升训练江苏专用阶段检测5练习卷（解析版） 题型：解答题

    如图1所示，在Rt△ABC中，AC＝6，BC＝3，∠ABC＝90°，CD为∠ACB的平分线，点E在线段AC上，CE＝4.如图2所示，将△BCD沿CD折起，使得平面BCD⊥平面ACD，连接AB，设点F是AB的中点．

    图1 图2

    (1)求证：DE⊥平面BCD；

    (2)若EF∥平面BDG，其中G为直线AC与平面BDG的交点，求三棱锥B ?DEG的体积．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（文）二轮复习专题提升训练江苏专用阶段检测3练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn＝n2，数列{bn}满足bn＝，Tn为数列{bn}的前n项和．

    (1)求数列{an}的通项公式an和Tn；

    (2)若对任意的n∈N*，不等式λTn<n＋(－1)n恒成立，求实数λ的取值范围．

     

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