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已知:集合A={x|y=
3-2x-x2
}
,集合B={y|y=x2-2x+3,x∈[0,3]},求A∩B.
分析:根据负数没有平方根求出集合A中函数的定义域,确定出集合A,根据二次函数的性质,求出集合B中函数的值域,确定出集合B,找出A与B的公共部分,即可确定出两集合的交集.
解答:解:由集合A中的函数y=
3-2x-x2
,得到3-2x-x2≥0,
分解因式得:(x+3)(x-1)≤0,
解得:-3≤x≤1,
∴A={x|-3≤x≤1},
由集合B中函数y=x2-2x+3=(x-1)2+2,x∈[0,3],得到2≤y≤6,
∴B={y|2≤y≤6},
则A∩B=∅.
点评:此题属于以函数的定义域与值域为平台,考查了交集及其运算,熟练掌握交集的定义是解本题的关键.
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知:集合A={x,y},B={2,2y},若A=B,则x+y=
 

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已知:集合A={x|y=
1
4-x2
}
,集合B={y|y=2x}.
(1)求集合A∪B,A∩(?RB)(R是实数集);
(2)若不等式3x2+mx+n<0的解集是A,求m,n的值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知:集合A={ x|2<x≤4},集合B={ x|x2-2x<3},求A∩B.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(A组)已知:集合A={x|
1x-2
>0,x∈R}
,B={x||3x-4|<5,x∈R},C={x|x2-(a+1)x+a>0,x∈R}.
(1)求A∪B,CRA∩B;
(2)若(CRA∩B)∪C=R,求实数a的取值范围.
( B 组)已知:集合A={x|x2+3x-4>0},B={x|x2-(2+a)x+2a<0}
(1)求A、B;
(2)若a<2,求A∩B.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2004•虹口区一模)已知:集合A={x|0≤x≤3},B={x|x2-x-a(a-1)≤0}.若A⊆B,求实数a的取值范围.

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