练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知
    n
    是平面α的法向量，
    a
    是直线l的方向向量，则正确一个结论是（　　）
    分析：设m为平面α内的任一向量，其方向向量为
    m
    ，只需用向量证明l⊥m．
    解答：解：设m为平面α内的任一向量，其方向向量为
    m
    ，
    由
    n
    是平面α的法向量知，
    n
    ⊥
    m
    ，即
    n
    •
    m
    =0，
    若
    a
    ∥
    n
    ，则
    a
    •
    m
    =0，
    a
    ⊥
    m
    ，所以l⊥m，
    由线面垂直的定义知，l⊥α，
    故选C．
    点评：本题考查空间向量的应用：证明线面垂直，属基础题，明确线面垂直的判定定理是解决问题的基础．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中，正确命题的个数为（　　）
    ①若
    n1
    ，
    n2
    分别是平面α，β的法向量，则
    n1
    ∥
    n2
    ?α∥β；
    ②若
    n1
    ，
    n2
    分别是平面α，β的法向量，则α⊥β?
    n1
    •
    n2
    =0；
    ③若
    n 
    是平面α的法向量，a与α共面，则
    n 
    •a=0；
    ④若两个平面的法向量不垂直，则这两个平面一定不垂直．
    A、1B、2C、3D、4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面命题中，正确命题的个数为（　　）
    ①若
    n
    1、
    n
    2分别是平面α、β的法向量，则
    n
    1∥
    n
    2?α∥β；
    ②若
    n
    1、
    n
    2分别是平面α、β的法向量，则α⊥β?
    n
    1•
    n
    2=0；
    ③若
    n
    是平面α的法向量，
    b
    、
    c
    是α内两不共线向量
    a
    =λ
    b
    +μ
    c
    ，（λ，μ∈R）则
    n
    •
    a
    =0；
    ④若两个平面的法向量不垂直，则这两个平面一定不垂直．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下面命题中，正确命题的个数为（　　）
    ①若
    n
    1、
    n
    2分别是平面α、β的法向量，则
    n
    1∥
    n
    2?α∥β；
    ②若
    n
    1、
    n
    2分别是平面α、β的法向量，则α⊥β?
    n
    1•
    n
    2=0；
    ③若
    n
    是平面α的法向量，
    b
    、
    c
    是α内两不共线向量
    a
    =λ
    b
    +μ
    c
    ，（λ，μ∈R）则
    n
    •
    a
    =0；
    ④若两个平面的法向量不垂直，则这两个平面一定不垂直．
    A．1个B．2个C．3个D．4个

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题中，正确命题的个数为（　　）
    ①若
    n1
    ，
    n2
    分别是平面α，β的法向量，则
    n1
    ∥
    n2
    ?α∥β；
    ②若
    n1
    ，
    n2
    分别是平面α，β的法向量，则α⊥β?
    n1
    •
    n2
    =0；
    ③若
    n 
    是平面α的法向量，a与α共面，则
    n 
    •a=0；
    ④若两个平面的法向量不垂直，则这两个平面一定不垂直．
    A．1B．2C．3D．4

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案