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    已知椭圆=1（0＜b＜5）的离心率为，则b等于（ ）
    A．16
    B．8
    C．5
    D．4
    【答案】分析：由于0＜b＜5，从而焦点在x轴上，则有c2=25-b2，再结合离心率求解即可．
    解答：解：由题意知，椭圆的焦点在x轴上，则c2=25-b2
    又∵e===，
    ∴b=4．
    故选D．
    点评：本题主要考查椭圆的标准方程，焦点的位置以及椭圆离心率的应用．
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    已知椭圆+=1（0＜b＜2）的左焦点为F，左、右顶点分别为A、C，上顶点为B，过F、B、C作圆P．
    （I）当b=时，求圆P的方程；
    （II）直线AB与圆P能否相切？证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知椭圆数学公式+数学公式=1（0＜b＜2）的离心率等于数学公式，抛物线x2=2py （p＞0）．
    （1）若抛物线的焦点F在椭圆的顶点上，求椭圆和抛物线的方程；
    （2）若抛物线的焦点F为（0，数学公式），在抛物线上是否存在点P，使得过点P的切线与椭圆相交于A，B两点，且满足OA⊥OB？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    已知椭圆+=1（0＜b＜2）的离心率等于，抛物线x2=2py （p＞0）．
    （1）若抛物线的焦点F在椭圆的顶点上，求椭圆和抛物线的方程；
    （2）若抛物线的焦点F为（0，），在抛物线上是否存在点P，使得过点P的切线与椭圆相交于A，B两点，且满足OA⊥OB？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2012年山东省威海市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆+=1（0＜b＜2）的离心率等于，抛物线x2=2py （p＞0）．
    （1）若抛物线的焦点F在椭圆的顶点上，求椭圆和抛物线的方程；
    （2）若抛物线的焦点F为（0，），在抛物线上是否存在点P，使得过点P的切线与椭圆相交于A，B两点，且满足OA⊥OB？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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