Question

已知p：函数y＝x²＋mx＋1在(－1，＋∞)上单调递增，q：函数y＝4x²＋4(m－2)x＋1大于0恒成立．若p∨q为真，p∧q为假，求m的取值范围．

Answer 1

答案：
解析：

　　解：若函数函数y＝x²＋mx＋1在(－1，＋∞)上单调递增，则－≤－1，

　　∴m≥2，即p：m≥2　　3分

　　若函数y＝4x²＋4(m－2)x＋1大于0恒成立，则Δ＝16(m－2)²－16＜0，

　　解得1＜m＜3，

　　即q：1＜m＜3　　6分

　　∵p∨q为真，p∧q为假，∴p、q一真一假　　7分

　　当p真q假时，由　得m≥3　　9分

　　当p假q真时，由　得1＜m＜2　　11分

　　综上，m的取值范围是{m|m≥3或1＜m＜2}　　12分