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    （2012•资阳三模）在体积为
    32π
    3
    的球内有一内接正三棱锥P-ABC，该三棱锥底面三点A、B、C恰好都在同一个大圆上，则三棱锥P-ABC的体积是
    2
    		3
    2
    		3
    ．
    分析：先确定球的半径，计算△ABC的面积，再计算三棱锥P一ABC的体积．
    解答：解：∵球的体积为
    32π
    3
    ，∴球的半径为2
    ∵正三棱锥底面三点A、B、C洽好都在同一个大圆上
    ∴
    		3
    3
    AB=2
    ∴AB=2
    		3

    ∴S△ABC=3
    		3

    ∵正三棱锥P-ABC为球的内接正三棱锥
    ∴PO⊥平面ABC
    ∴三棱锥P一ABC的体积是
    1
    3
    ×3
    		3
    ×2=2
    		3

    故答案为：2
    		3
    ．
    点评：本题考查球的内接正三棱锥，考查三棱锥体积的计算，正确计算△ABC的面积是关键．
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    3
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