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    已知函数，其中k≠0，求最小自然数k，使得自变量x在任意两个整数之间（包括正整数本身）变化时，函数f（x）至少有一个最大值和最小值．
    【答案】分析：先根据在任意两个整数之间（包括正整数本身）变化时，函数f（x）至少有一个最大值和最小值，可确定函数f（x）的最小正周期的范围，再由正弦函数的最小正周期的求法可得到k的取值范围，进而可得到答案．
    解答：解：为使得函数，其中k≠0在任意两个整数之间（包括正整数本身）变化时，函数f（x）至少有一个最大值和最小值．
    函数f（x）的最小正周期一定不大于1
    ∴T==≤1，
    ∴k≥10π≈10×3.14=31.4，
    ∴k的最小自然数为32．
    点评：本题主要考查正弦函数的基本性质--周期性．三角函数是高考的一个重要考点，并且对三角函数的考查一般以基础题为主，所以一定要强化基础知识的夯实．
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    （2）在函数的图像上取定两点，，记直线AB的斜率为K，问：是否存在x0∈（x1，x2），使成立？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由．

     

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    （1）   若对一切x∈R，≥1恒成立，求a的取值集合.

    （2）在函数的图像上取定两点，，记直线AB的斜率为K，问：是否存在x0∈（x1，x2），使成立？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由.

     

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    已知函数，其中a≠0。
    （1）若对一切x ∈R ，≥1恒成立，求a的取值集合。
    （2）在函数的图像上取定两点，，记直线AB的斜率为K，问：是否存在x0∈（x1，x2），使成立？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由。

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    已知函数，其中k∈R且k≠0．
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）当k=l时，若存在x＞0，使1nf（x）＞ax成立，求实数a的取值范围．

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