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    如图2-6-5,已知AB是⊙O的直径,AB垂直于弦CD,垂足为M,弦AE与CD交于F,写出图中有关线段的关系式.

    图2-6-5

    解析：由相交弦定理

    AF·FE=CF·DF,①

    CM·MD=AM·BM.②

    ∵CM=MD,③

    ∴CM2=AM·BM或DM2=AM·BM.④

    连结BD,则∠ADB=90°.

    由射影定理AD2=AM·AB.⑤

    连结DE,∵=,

    ∴∠ADF=∠AED.

    ∵∠DAF=∠EAD,

    ∴△ADF∽△AED.

    ∴=.

    ∴AD2=AE·AF.⑥

    由⑤⑥得AM·AB=AE·AF.⑦

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    2
    2
    ，b=
    2
    2
    ．
    茎 叶 　
    1 2  3  3  7
    2 a  b  5  6  8
    3 0  

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