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    设函数，
    (Ⅰ)求函数f(x)的单调区间；
    (Ⅱ)若k＞0，求不等式f′(x)+k(1-x)f(x)＞0的解集。
    解：(Ⅰ)，
    由f′(x)=0，得x=1，
    因为当x＜0时，f′(x)＜0；当0＜x＜1时，f′(x)＜0；当x＞1时，f′(x)＞0；
    所以f(x)的单调增区间是：[1，+∞)，单调减区间是：(-∞，0)，(0，1]。
    (Ⅱ)由，
    得(x-1)(kx-1)＜0，
    故当0＜k＜1时，解集是；
    当k=1时，解集是；
    当k＞1时，解集是。
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0），曲线y=f（x）通过点（0，2a+3），且在点（-1，f（-1））
    处的切线垂直于y轴．
    （Ⅰ）用a分别表示b和c；
    （Ⅱ）当bc取得最小值时，求函数g（x）=-f（x）e-x的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=logag（x）（a＞0且a≠1）
    （1）若f(x)=log
    1
    2
    (3x-1)    ，且满足f（x）＞1，求x的取值范围；
    （2）若g（x）=ax2-x，是否存在a使得f（x）在区间[
    1
    2
    ，3]上是增函数？如果存在，说明a可以取哪些值；如果不存在，请说明理由．
    （3）定义在[p，q]上的一个函数m（x），用分法T：p=x0＜x1＜…＜xi-1＜xi＜…＜xn=q
    将区间[p，q]任意划分成n个小区间，如果存在一个常数M＞0，使得不等式|m（x1）-m（x0）|+|m（x2）-m（x1）|+…+|m（xi）-m（xi-1）|+…+|m（xn）-m（xn-1）|≤M恒成立，则称函数m（x）为在[p，q]上的有界变差函数．试判断函数f（x）=log4(4x2-x)是否为在[
    1
    2
    ，3]上的有界变差函数？若是，求M的最小值；若不是，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=sin2x+
    		3
    sinxcosx+1(x∈R)    ．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间；
    （Ⅱ）若x∈[0，
    π
    2
    ]    ，求函数f（x）的最大值和最小值；
    （Ⅲ）若把函数f（x）的图象按向量a平移后所得函数为奇函数，求使得|a|最小的a．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    21、设函数f（x）=ax3-2x2+x+c（a＞0）．
    （1）当a=1，且函数图象过点（0，1）时，求函数f（x）的极小值；
    （2）若f（x）在（-∞，+∞）上无极值点，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2013年普通高等学校招生全国统一考试江苏卷数学 题型：044

    设函数f(x)＝lnx－ax，g(x)＝ex－ax，其中a为实数．

    (1)若f(x)在(1，＋∞)上是单调减函数，且g(x)在(1，＋∞)上有最小值，求a的范围；

    (2)若g(x)在(－1＋∞)上是单调增函数，试求f(x)的零点个数，并证明你的结论．

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