练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若函数f(x)=3sin2(2x+
    π
    3
    )+5    ，则f′(
    π
    6
    )    的值为
     
    ．
    分析：由复合函数的求导公式求出导函数，再代入自变量求值即可．
    解答：解：由f(x)=3sin2(2x+
    π
    3
    )+5
    故f′(x)=6sin (2x+
    π
    3
    )×cos(2x+
    π
    3
    )×2

    f′(
    π
    6
    )=6sin (2×
    π
    6
    +
    π
    3
    )×cos(2×
    π
    6
    +
    π
    3
    )×2    =-3
    		3

    故答案为：-3
    		3
    ．
    点评：本题考查复合函数的求导公式及三角函数的化简求值，正确运用公式变形是解对本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，M是单位圆与x轴正半轴的交点，点P在单位圆上，∠MOP=x(0＜x＜π)，
    OQ
    =
    OM
    +
    OP
    ，四边形OMQP的面积为S，函数f(x)=
    OM
    •
    OQ
    +
    		3
    S    ．
    （1）求函数f（x）的表达式及单调递增区间；
    （2）在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，若f(A)=3，b=1，S△ABC=
    		3
    ，求a的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，M是单位圆与x轴正半轴的交点，点P在单位圆上，∠MOP=x(0＜x＜π)，
    OQ
    =
    OM
    +
    OP
    ，四边形OMQP的面积为S，函数f(x)=
    OM
    •
    OQ
    +
    		3
    S    ．
    （1）求函数f（x）的表达式及单调递增区间；
    （2）在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，若f(A)=3，a=2
    		3
    ，b=2    ，求c的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案