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(1+x+x2)(1-x)5的展开式中,x4项的系数为
5
5
(用数字作答)
分析:在(1+x+x2)(1-x)5的展开式中,含x4项是1×C54(-x)4+x•C53(-x)3+x2•C52(-x)2,由此能求出其系数.
解答:解:1×C54(-x)4+x•C53(-x)3+x2•C52(-x)2
=5x4-10x4+10x4
=5x4
∴在(1+x+x2)(1-x)5的展开式中,含x4项的系数是5,
故答案为:5.
点评:本题考查二项式定理的应用,解题时要认真审题,仔细解答,注意二项式定理的灵活运用.
练习册系列答案
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1
2
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1
3
+…+
1
n
(n∈N*)

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