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    已知，若所对应的变换把直线变换为自身，求实数，并求M的逆矩阵．


    解析:

    法一：特殊点法

    在直线上任取两点（2、1）和（3、3），…………1分

    则·即得点  …………3 分

    即得点

    将和分别代入上得

    则矩阵 …………6 分

    则     …………10 分

    法二：通法

    设为直线上任意一点其在M的作用下变为…………1分

    则…………3分

    代入得：其与完全一样得

    则矩阵  …6分则  10分

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    （1）(本小题满分7分) 选修4-2:矩阵与变换
    已知，若所对应的变换把直线变换为自身，求实数，并求的逆矩阵。
    （2）（本题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程
    已知直线的参数方程：（为参数）和圆的极坐标方程：。
    ①将直线的参数方程化为普通方程，圆的极坐标方程化为直角坐标方程；
    ②判断直线和圆的位置关系。
    （3）（本题满分7分）选修4-5：不等式选讲
    已知函数
    ①解不等式；
    ②证明：对任意，不等式成立.

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    （本小题满分14分）本题（1）、（2）、（3）三个选答题，每小题7分，任选2题作答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分。作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中。

    （1）(本小题满分7分) 选修4-2:矩阵与变换

    已知，若所对应的变换把直线变换为自身，求实数，并求的逆矩阵。

     

    （2）（本题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程

     已知直线的参数方程：（为参数）和圆的极坐标方程：。

    ①将直线的参数方程化为普通方程，圆的极坐标方程化为直角坐标方程；

    ②判断直线和圆的位置关系。

     

    （3）（本题满分7分）选修4-5：不等式选讲

     已知函数

    ①解不等式；

    ②证明：对任意，不等式成立.

     

     

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