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    已知函数f（x）=log2（1+2x+a4x）的定义域为[1，+∞），求实数a的取值范围
     
    ．
    考点：函数的定义域及其求法
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据题意得出t=2x，g（t）=at2+t+1＞0，t∈[2，+∞）
    运用二次函数求解得出
    a＞0
    -
    1
    2a
    ＜2
    g(2)=4a+3＞0
    即可得出；a＞0．
    解答： 解：∵函数f（x）=log2（1+2x+a4x）的定义域为[1，+∞），
    ∴u（x）=1+2x+a（2x）2，x∈[1，+∞），
    设t=2x，g（t）=at2+t+1＞0，t∈[2，+∞）
    ∴
    a＞0
    -
    1
    2a
    ＜2
    g(2)=4a+3＞0
    解得；a＞0．
    故答案为：a＞0
    点评：本题考查了函数的性质，构造法求解范围问题，属于中档题．
    练习册系列答案
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    （1）ax-5y=9，2x-3y=15；
    （2）x+2ay-1=0，（3a-1）x-ay-1=0；
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    A、π+
    		3
    3
    ，4π-1+
    		3
    +
    		7
    B、2π+
    		3
    ，4π+
    		3
    +
    		7
    C、π+
    		3
    3
    ，4π+1+
    		3
    +
    		7
    D、2π+
    		3
    3
    ，3π-1+
    		3
    +
    		7

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某篮球队甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习10轮每轮罚球30个．命中个数的茎叶图如图．若10轮中甲、乙的平均水平相同，则乙的茎叶图中x的值是（　　）
    A、3B、2C、1D、0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设实数x，y满足
    x≤y
    y≤6-2x
    x≥1
    ，向量
    a
    =（2x-y，m），
    b
    =（-1，1），若
    a
    ∥
    b
    ，则实数m的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为a的正方形，PA⊥平面ABCD，点E是PA的中点．
    （1）求证：PC∥平面BDE；
    （2）求证：平面PAC⊥平面BDE；
    （3）若PA=a，求三棱锥C-BDE的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，圆O的直径AB=8，C为圆周上一点，BC=4，过C作圆的切线l，过点A作直线l的垂线AD，D为垂足，AD与圆O交于点E，则线段DE的长度为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    抛物线的准线l的方程是y=l，且抛物线恒过点P（1，一1），则抛物线焦点弦PQ的另一个端点Q的轨迹方程是（　　）
    A、（x-1）2=-8（y-1）
    B、（x一1）2=-8（y-1）（x≠1）
    C、（y一1）2=8（x一1）
    D、（y一1）2=8（x一1）（x≠1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的两个焦点为F1，F2，A为椭圆上一点，AF1⊥AF2，∠AF2F1=60°，求该椭圆的离心率．

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