练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知f（x）=ax2+bx+2015满足f（-1）=f（3），则f（2）=
     
    ．
    考点：二次函数的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：由题意应对a进行分类：a=0时和a≠0时，再由条件分别判断出函数为常函数和二次函数的对称轴，再由函数的性质求值．
    解答： 解：①当a=0时，
    ∵f（-1）=f（3），
    ∴函数f（x）是常函数，即a=b=0，
    ∴f（x）=2015，则f（2）=2015，
    ②当a≠0时，则函数f（x）是二次函数，
    ∵f（-1）=f（3），
    ∴f（x）的对称轴是：x=1，
    ∴f（2）=f（0）=2015，
    综上得，f（0）=2015，
    故答案为：2015
    点评：本题考查了利用常函数和二次函数的性质求值，特别再求出对称轴后，不用a和b的值直接由f（2）=f（0）求解，易错点易忘对a进行讨论．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正方体ABCD-A1B1C1D1，E，F是BD上的动点，是AD1上的动点，则（　　）
    A、VC-C1EF=VA-C1EF=VP-C1EF
    B、VC-C1EF=VA-C1EF＜VP-C1EF
    C、VC-C1EF=VA-C1EF＞VP-C1EF
    D、VC-C1EF＜VA-C1EF＜VP-C1EF

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：函数f（x）=x2+ax+1在（1，+∞）上单调递增，命题q：函数g（x）=xa在R上是增函数．
    （1）若p或q为真命题，求a的取值范围；
    （2）若?p或?q为真命题，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x＞1，则函数f（x）=4x+
    1
    x-1
    +1的最小值是（　　）
    A、7B、9C、11D、13

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+4ax+2a+6
    （1）若函数f（x）的值域为[0，+∞），求a的值
    （2）若函数f（x）的函数值均为非负数，求f（a）=2-a|a+4|的值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若y=
    2
    x-a
    在[2，6）上是减函数，则a的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列三角函数：①sin（kπ+
    4π
    3
    ）②cos（2kπ+
    π
    6
    ）③sin（kπ+
    π
    3
    ）④cos[（2k+1）π-
    π
    6
    ]⑤sin[（2k+1）π-
    π
    3
    ]（k∈z）其中函数值与sin
    π
    3
    的值相同的是（　　）
    A、②③④B、①⑤C、②⑤D、③⑤

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x）=
    x+m
    x2+nx+1
    ．
    （1）求m，n的值；
    （2）用定义证明f（x）在（-1，1）上为增函数；
    （3）若f（x）≤
    a
    3
    对x∈[-
    1
    3
    ，
    1
    3
    ]    恒成立，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    定积分
    ∫
    1
    -4
    （|x|-1）dx的值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案