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若将方程|
(x-4)2+y2
-
(x+4)2+y2
|=6化简为
x2
a2
-
y2
b2
=1
的形式,则a2-b2=______.
方程|
(x-4)2+y2
-
(x+4)2+y2
|=6,表示点(x,y)到(4,0),(-4,0)两点距离差的绝对值为6,
∴轨迹为以(4,0),(-4,0)为焦点的双曲线,方程为
x2
9
-
y2
7
=1

∴a2-b2=2
故答案为:2
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

给出以下四个结论:
(1)函数f(x)=
x-1
x+1
的对称中心是(-1,-1);
(2)若关于x的方程x-
1
x
+k=0
在x∈(0,1)没有实数根,则k的取值范围是k≥2
(3)已知点P(a,b)与点Q(1,0)在直线2x-3y+1=0两侧,则3b-2a>1;
(4)若将函数f(x)=sin(2x-
π
3
)
的图象向右平移?(?>0)个单位后变为偶函数,则?的最小值是
π
12
其中正确的结论是:
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知定义在区间[-π,
2
]
上的函数y=f(x)图象关于直线x=
π
4
对称,当x≥
π
4
时,f(x)=-sinx.
(1)作出y=f(x)的图象;(2)求y=f(x)的解析式;
(3)若关于x的方程f(x)=a有解,将方程中的a取一确定的值所得的所有的解的和记为Ma,求Ma的所有可能的值及相应的a的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

若将方程|
(x-4)2+y2
-
(x+4)2+y2
|=6化简为
x2
a2
-
y2
b2
=1
的形式,则a2-b2=
2
2

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科目:高中数学 来源: 题型:

选做题在A、B、C、D四小题中只能选做2题,每小题10分,共计20分.
请在答卷纸指定区域内作答.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
A.选修4-1:几何证明选讲如图,AD是∠BAC的平分线,⊙O过点A且与BC边相切于点D,与AB,AC分别交于E,F,求证:EF∥BC.
B.选修4-2:矩阵与变换
已知a,b∈R,若矩阵M=[
-1
b
a
3
]所对应的变换把直线l:2x-y=3变换为自身,求a,b的值.
C.选修4-4:坐标系与参数方程将参数方程
x=2(t+
1
t
)
y=4(t-
1
t
)
t为参数)化为普通方程.
D.选修4-5:已知a,b是正数,求证(a+
1
b
)(2b+
1
2a
)≥92.

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