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    如图，O是正方形ABCD的中心，PO⊥底面ABCD，E是PC的中点．求证：
    （1）PA∥平面BDE；
    （2）平面PAC⊥平面BDE．
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    证明：（1）如图，连接OE
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    ∵O为AC中点，E为PC中点．
    ∴OE为△PAC的中位线
    ∴OE∥PA
    ∵OE?平面BDE，PA?平面BDE
    ∴PA∥平面BDE．
    （2）∵底面ABCD为正方形
    ∴BD⊥AC
    ∵PO⊥平面ABCD，BD?平面ABCD
    ∴PO⊥BD
    ∵PO?平面PAC，AC?平面PAC，AC∩PO=O
    ∴BD⊥平面PAC
    ∵BD?平面BDE
    ∴平面BDE⊥平面PAC
    即平面PAC⊥平面BDE．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，E是PC的中点．PO=
    		2
    ，AB=2
    求证：（1）PA∥平面BDE
    （2）平面PAC⊥平面BDE
    （3）求二面角E-BD-A的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，E是PC的中点．PO=
    		2
    ，AB=2    ，求证：
    （1）PA∥平面BDE；
    （2）平面PAC⊥平面BDE．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，ABCD是正方形，O是该正方形的中心，P是平面ABCD外一点，PO⊥底面ABCD，E是PC的中点．求证：
    （1）PA∥平面BDE；
    （2）平面EBD⊥平面PAC；
    （3）若PA=AB=4，求四棱锥P-ABCD的全面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，O是正方形ABCD的中心，PO⊥面ABCD，E是PC的中点．PO=
    		11
    ，AB=
    		2
    ．
    （1）求证：BD⊥平面PAC；
    （2）求异面直线PA和BE所成的角．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，O是正方形ABCD的中心，PO⊥面ABCD，E是PC的中点．PO=
    		11
    ，AB=
    		2
    ．
    （1）求证：BD⊥平面PAC；
    （2）求异面直线PA和BE所成的角．
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