Question

某学校在一次数学基础测试统计中，所有学生成绩服从正态分布N（100，4）（单位：分），现任选一名学生，该生成绩在96分到104分内的概率是

1. A.
   F（2）-F（-2）
2. B.
   1-Φ（2）
3. C.
   2Φ（1）-1
4. D.
   2Φ（2）-1

Answer 1

D
分析：由正态分布N（100，4）可知μ=100，标准差σ=2，故区间（96，104）即（μ-2σ，μ+2σ），转化为标准正态分布求解即可．
解答：正态分布N（100，4），即μ=100，标准差σ=2，
所以P（96＜ξ＜104）=P（ξ＜μ+2σ）-P（ξ＜μ-2σ）=Φ（2）-Φ（-2）=2Φ（2）-1
故选D
点评：本题考查正态分布的概率、正态分布和标准正态分布的关系和转化，属基础知识的考查．