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已知集合,又A∩B={x|x2+ax+b<0},求a+b等于多少?
【答案】分析:先根据指数函数、对数函数的性质,将A,B化简,得出A∩B,再根据一元二次不等式与一元二次方程的关系求出a,b.得出a+b.
解答:解:由题意,A∩B=(-1,2)
方程x2+ax+b=0的两个根为-1和2,由韦达定理则a=-1,b=-2,
∴a+b=-3
点评:本题考查了指数函数、对数函数的单调性,集合的基本运算,一元二次不等式与一元二次方程的关系.
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