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    “双曲线C的方程为数学公式（a＞0，b＞0）”是“双曲线C的渐近线方程为y=数学公式”的


    1. A.
      充分非必要条件
    2. B.
      必要非充分条件
    3. C.
      充要条件
    4. D.
      既非充分又非必要条件
    A
    分析：判断充分与必要的条件关系，关键是看题设与条件能否互推，此题双曲线C的渐近线方程为 的双曲线是不唯一的，从而进行求解．
    解答：∵双曲线C的方程为（a＞0，b＞0）”
    根据双曲线C的渐近线的定义可得：y=；
    ∴双曲线C的方程为（a＞0，b＞0）?“双曲线C的渐近线方程为y=”；
    若双曲线C的渐近线方程为y==±x；
    ∴双曲线C的方程还可以为：，
    ∴“双曲线C的渐近线方程为y=”推不出双曲线C的方程为；
    ∴双曲线C的方程为（a＞0，b＞0）”是“双曲线C的渐近线方程为y=”的充分不必要条件；
    故选A．
    点评：此题是一道基础题，主要考查充分条件和必要条件的定义，不过这类基础题也是高考中经常考的．
    练习册系列答案
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    命题甲：“双曲线C的方程为
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    ”，命题乙：“双曲线C的渐近线方程为y=±
    b
    a
    x    ”，那么甲是乙的（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C的方程为2x2-y2=2
    （1）求双曲线C的离心率；
    （2）求双曲线C的右顶点A到双曲线C的渐近线的距离．

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    双曲线C和椭圆4x2+y2=1有相同的焦点，它的一条渐近线为y=
    		2
    x，则双曲线C的方程为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题甲：“双曲线C的方程为
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）”，命题乙：“双曲线C的渐近线方程为y=±
    b
    a
    x    ”，那么甲是乙的
    充分不必要条件
    充分不必要条件
    ．（下列答案中选填一个：充分不必要条件； 必要不充分条件； 充要条件；既不充分也不必要条件．）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    “双曲线C的一条渐近线方程为4x-3y=0”是“双曲线C的方程为
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1    ”的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、不充分不必要条件

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