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    已知0＜α＜
    π2
    ，解关于x的不等式：logsinα（3x+1）-logsinα（x2-3）＜0．
    分析：先根据0＜α＜
    π
    2
    ⇒sinα∈（0，1）；再结合对数函数的单调性以及真数大于0的限制即可解不等式．
    解答：解：∵0＜α＜
    π
    2
    ⇒sinα∈（0，1）------------------（2分）
    ∴logsinα（3x+1）-logsinα（x2-3）＜0?logsinα（3x+1）＜logsinα（x2-3）
    ?
    3x+1＞0
    x2-3＞0
    3x+1＞x2-3
    ------------------（8分）
    ⇒x∈(
    		3
    ，4)    ------------------（12分）
    点评：本题主要考查对数不等式的解法．在解决关于对数函数型的题目时，一定要注意真数大于0这一限制条件，避免出错．
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    -x+2，x＞0
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    B、[-2，2]
    C、[-2，1]
    D、[-1，2]

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    （1）解关于x的不等式f（x）＜0；
    （2）当c=-2时，不等式f（x）＞ax-5在（0，2）上恒成立，求实数a的取值范围；
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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年广东省深圳市南头中学高二（上）第一次考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=x2-（c+1）x+c（c∈R）．
    （1）解关于x的不等式f（x）＜0；
    （2）当c=-2时，不等式f（x）＞ax-5在（0，2）上恒成立，求实数a的取值范围；
    （3）设g（x）=f（x）-ax，已知0＜g（2）＜1，3＜g（3）＜5，求g（4）的范围．

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