Question

已知，均为单位向量，其中夹角为θ，有下列四个命题
p₁：|+|＞1?θ∈[0，）　　　p₂：|+|＞1?θ∈（，π]
p₃：|-|＞1?θ∈[0，）　　　 p₄：|-|＞1?θ∈（，π]
其中真命题是

1. A.
   p₂，p₃
2. B.
   p₁，p₃
3. C.
   p₁，p₄
4. D.
   p₃，p₄

Answer 1

C
分析：利用向量数量积的概念与性质对p_i（i=1，2，3，4）逐个判断即可．
解答：∵，均为单位向量，其中夹角为θ，
∴p₁：|+|＞1?＞1?1+1+2＞1?＞-?cosθ＞-，而θ∈[0，π]，
∴θ∈[0，），即p₁正确，从而p₂错误；
p₃：|-|＞1?＞1?1+1-2＞1?＜?cosθ＜，而θ∈[0，π]，
∴θ∈（，π]，故p₃错误，p₄正确．
综上所述，p₁正确，p₄正确．
故选C．
点评：本题考查命题的真假判断与应用，着重考查向量数量积的概念与性质及其应用，＞1转化为cosθ＞-是关键，属于中档题．