Question

圆心为（1，2）且与直线5x-12y-7=0相切的圆的方程为

 

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Answer 1

分析：因为所求的圆与直线5x-12y-7=0相切时圆心到直线的距离等于半径，根据点到直线的距离公式求出半径，然后根据圆心与半径写出圆的标准方程即可．

解答：解：，所求圆的半径就是圆心（1，2）到直线5x-12y-7=0的距离：d=

|5×1-12×2-7|

52+(-12)2

=2，
所以圆的方程：（x-1）²+（y-2）²=4．
故答案为：（x-1）²+（y-2）²=4

点评：此题要求学生掌握直线与圆相切时的条件，灵活运用点到直线的距离公式化简求值．根据圆心坐标和半径会写出圆的标准方程．