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    已知点A(4,-2),F为抛物线y2=8x的焦点,点M在抛物线上移动,当|MA|+|MF|取最小值时,M点的坐标为(    )

    A.(0,0)                B.(1,-2)              C.(2,-2)                D.(,-2)

    D

    解析:如下图所示,过M作准线l的垂线,垂足为E.由抛物线的定义知,|MF|=|ME|.当点M在抛物线上移动时,|ME|+|MA|的值随着变化.显然,当点M移动到M′时,A、M、E三点共线,此时|ME|+|MA|最小,此时AM′∥Ox.

    把y=-2代入y2=8x中,得x=,∴M′(,-2).

    故选择答案D.


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