精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知p:方程
x2
k-1
+
y2
k-3
=1
表示双曲线,q:不等式kx2-x+
k
16
>0
对一切x∈R恒成立,若p∧q为真命题,求k的取值范围.
∵p:方程
x2
k-1
+
y2
k-3
=1表示双曲线,
∴(k-1)(k-3)<0,
∴1<k<3;…5分
∵q:不等式kx2-x+
k
16
>0对一切x∈R恒成立,
k>0
1-4k•
k
16
<0
,解得k>2…10分
又p∧q为真命题,
∴2<k<3…14分
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知p:方程
x2
k-4
+
y2
k-6
=1
表示双曲线,q:过点M(2,1)的直线与椭圆
x2
5
+
y2
k
=1
恒有公共点,若p∧q为真命题,求k的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知p:方程
x2
k-1
+
y2
k-3
=1
表示双曲线,q:不等式kx2-x+
k
16
>0
对一切x∈R恒成立,若p∧q为真命题,求k的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知p:方程
x2
k+1
+
y2
2-2k
=1
表示焦点在y轴上的椭圆; q:直线y-1=k(x+2)与抛物线y2=4x有两个公共点.若“p∨q”为真,“p∧q”为假,求k的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知p:0<k<2,q:方程
x2
k-1
+
y2
k-3
=1
表示双曲线,若p∧q为真命题,求k的取值范围.

查看答案和解析>>

同步练习册答案