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函数y=ex-lnx的图象是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】分析:由于函数的定义域是(0,+∞),故可排除B选项,再借助于函数的导数就可判断出函数的极值个数,即可得到正确结论.
解答:解:由题意知,函数y=ex-lnx的定义域为(0,+∞),可排除B;
∵y=ex-lnx,∴
而在区间(0,+∞)上,函数y=ex由1→+∞,函数由+∞→0,
故若令函数的导函数,则有且仅有一解,亦即函数y=ex-lnx只有一个极值点.
故答案为A.
点评:本题考查的是函数的图象与性质,函数的图象是函数的一种表达形式,形象地显示了函数的性质,为研究它的“形”的直观性常借助于函数的导数来完成..
练习册系列答案
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