Question

19．（1）计算：${（2\frac{7}{9}）^{\frac{1}{2}}}+{（lg5）^0}+{（\frac{27}{64}）^{-\;\frac{1}{3}}}$；
（2）计算：$2lg2+lg25-ln\sqrt{e}+{2^{1+{{log}_2}3}}$．

Answer 1

分析 （1）直接利用有理指数幂的运算法则化简求解即可．
（2）利用对数运算法则化简求解即可．

解答 解：（1）${（2\frac{7}{9}）}^{\frac{1}{2}}+{（lg5）}^{0}+{（\frac{27}{64}）}^{-\frac{1}{3}}$=${（\frac{25}{9}）^{\frac{1}{2}}}+{（lg5）^0}+{（\frac{64}{27}）^{\frac{1}{3}}}$=$\frac{5}{3}$+1+$\frac{4}{3}$=4．…（5分）
（2）$2lg2+lg25-ln\sqrt{e}+{2}^{1+{log}_{2}3}$=$lg（{2^2}×25）-ln{e^{\frac{1}{2}}}+2•{2^{{{log}_2}3}}$=$2-\frac{1}{2}+2×3=\frac{15}{2}$．…（10分）

点评 本题考查有理指数幂的运算法则以及对数运算法则的应用，是基础题．