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    已知数列中，，为其前n项和，且满足 。

    （1）求数列的通项公式；

    （2）令，求数列的前n项和；

    （3）若，，求证（n∈N*）。

     

    【答案】

    （1）由       （2分）

    ，

    经验证a1=3，a2=5也符合上式，∴            （4分）

    （2）    ①

                    ②

    ①－②有：，

    （3）

               （11分）

                                          

    【解析】略

     

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    1
    2
    ，a2=1，数列{
    1
    an
    }    为等差数列；数列{bn}中，Sn为其前n项和，且b1=
    3
    4
    ，4n•Sn+3n+1=3•4n．
    （1）求证：数列{bn}是等比数列；
    （2）记An=anan+1，求数列{An}的前n项和S；
    （3）设数列{cn}满足cn=
    bn
    an
    ，Tn为数列{cn}的前n项和，求xn=Tn+1-2Tn+Tn-1的最大值．

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    （1）求证：数列{bn}是等比数列；
    （2）记An=anan+1，求数列{An}的前n项和S；
    （3）设数列{cn}满足，Tn为数列{cn}的前n项和，求xn=Tn+1-2Tn+Tn-1的最大值．

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    [已知数列{an}满足：，a2=1，数列为等差数列；数列{bn}中，Sn为其前n项和，且，．
    （1）求证：数列{bn}是等比数列；
    （2）记An=anan+1，求数列{An}的前n项和S；
    （3）设数列{cn}满足，Tn为数列{cn}的前n项和，求xn=Tn+1-2Tn+Tn-1的最大值．

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