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    如图，已知AB为半圆O的直径，BE、CD分别为半圆的切线，切点分别为B、C，DC的延长线交BE于F，AC的延长线交BE于E．AD⊥DC，D为垂足．

    (1)求证：A、D、E、B四点共圆；

    (2)求证：EF＝FB．

    答案：
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    （2011•太原模拟）如图，已知AB为半圆O的直径，BE、CD分别为半圆的切线，切点分别为B、C，DC的延长线交BE于F，AC的延长线交BE于E．AD⊥DC，D为垂足．
    （1）求证：A、D、F、B四点共圆；
    （2）求证：EF=FB．

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    (1)　　                   (2)

    图13

    (1)当点C为的中点时(如图13(1)),求证:CF =EF;

    (2)当点C不是的中点时(如图13(2)),试判断CF与EF的相等关系是否保持不变,并证明你的结论.

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    科目：高中数学 来源：2012年山西省太原市高三第一学段测评考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，已知AB为半圆O的直径，BE、CD分别为半圆的切线，切点分别为B、C，DC的延长线交BE于F，AC的延长线交BE于E．AD⊥DC，D为垂足．
    （1）求证：A、D、F、B四点共圆；
    （2）求证：EF=FB．

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