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设定义域为R的函数f(x),g(x)都有反函数,g(x)的反函数为h(x),令u(x)=f(x-1),v(x)=h(x-3),可得函数u(x)和v(x)图象关于直线y=x对称,若g(5)=2005,则f(4)等于(  )
分析:根据已知中定义域为R的函数f(x),g(x)都有反函数,g(5)=2005,我们易确定g(x)的图象过(5,2005)点,则其反函数h(x)的图象过(2005,5)点,即h(x-3)的图象过(2008,5)点,又由函数f(x-1)和h(x-3)的图象关于直线y=x对称,即可得到f(4)的值.
解答:解:∵g(5)=2005,
∴h(2005)=5
∴h(2008-3)=5
即h(x-3)的图象过(2008,5)点
又∵f(x-1)和h(x-3)的图象关于直线y=x对称,
∴f(x-1)图象过(5,2008)点
即f(5-1)=2008
即f(4)=2008
故选D
点评:本题考查的知识点是反函数,函数的值,其中根据(a,b)点在原函数图象上,则(b,a)点一定在反函数图象上,找到函数图象及反函数图象上的特殊点是解答本题的关键.
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4
|x-1
(x≠1)
2
 (x=1)
,若关于x的方程f2(x)+bf(x)+c=0有三个不同的实数解x1、x2、x3,则x12+x22|x32等于(  )

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