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    12、若方程ax2-2ax+a-9=0在（-2，0）上至少有一实根，则实数a的取值范围为
    1＜a＜9
    ．
    分析：把方程转化为函数，然后利用函数的性质，及端点的函数值进行求解．
    解答：解：令f（x）=ax2-2ax+a-9，
    ∵方程ax2-2ax+a-9=0在（-2，0）上至少有一实根，
    ∴f（-2）×f（0）＜0，
    ∴（4a+4a+a-9）（a-9）＜0，
    解得1＜a＜9，
    故答案为1＜a＜9．
    点评：此题考查根的存在性及其个数的判断，将方程转化为函数是一种重要的思想，平时学习要注意．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    ①函数f（x）=x|x|+bx+c为奇函数的充要条件是c=0；
    ②关于x的方程ax2-2ax-1=0有且仅有一个实数根，则实数a=-1；
    ③若函数f（x）=lg（x2+ax-a）的值域是R，则a≤-4或a≥0；
    ④若函数y=f（x-1）是偶函数，则函数y=f（x）的图象关于直线x=0对称．
    其中所有正确命题的序号是
    ①②③
    ①②③
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有下列命题：
    ①在函数y=cos（x-
    π
    4
    ）cos（x+
    π
    4
    ）的图象中，相邻两个对称中心的距离为π；
    ②函数y=
    x+3
    x-1
    的图象关于点（-1，1）对称；
    ③关于x的方程ax2-2ax-1=0有且仅有一个实数根，则实数a=-1；
    ④已知命题p：对任意的x∈R，都有sinx≤1，则￢p是：存在x∈R，使得sinx＞1；
    ⑤在△ABC中，若3sinA+4cosB=6，4sinB+3cosA=1，则角C等于30°或150°．
    其中所有真命题的序号是
    ③④
    ③④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    若方程ax2-2ax+a-9=0在（-2，0）上至少有一实根，则实数a的取值范围为________．

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    科目：高中数学 来源：2011年广东省汕头市华侨中学高三摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    若方程ax2-2ax+a-9=0在（-2，0）上至少有一实根，则实数a的取值范围为    ．

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