Question

已知各项为正的等比数列{a_n}中，a₄与a₁₄的等比中项为，则2a₇+a₁₁的最小值为（ ）
A．16
B．8
C．
D．4

Answer 1

【答案】分析：由各项为正的等比数列{a_n}中，a₄与a₁₄的等比中项为，知a₄•a₁₄=（2）²=8，故a₇•a₁₁=8，利用均值不等式能够求出2a₇+a₁₁的最小值．
解答：解：∵各项为正的等比数列{a_n}中，a₄与a₁₄的等比中项为，
∴a₄•a₁₄=（2）²=8，
∴a₇•a₁₁=8，
∵a₇＞0，a₁₁＞0，
∴2a₇+a₁₁≥2=2=8．
故选B．
点评：本题考查等比数列的通项公式的应用，是中档题．解题时要认真审题，仔细解答．