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    在一很大的湖岸边(可视湖岸为直线)停放着一只小船，由于缆绳突然断开，小船被风吹跑，其走向与河岸成15°的角，速度为v=2.5km/h，同时岸上有一人，从同一地点追赶小船，已知他在岸上跑的速度为，在水中游的速度为2km/h．问：此人能否追上小船？若小船速度改变，则小船能够被人追上的最大速度是多少？

    答案：略
    解析：

    解：如图所示，设船速为v，人追上小船的时间为t，人在岸上跑的时间为t的k倍(0＜k＜1)，在水中游的时间为(1－k)t，人要追上船，则人、船运动路线应满足如图所示的三解形．

    因为OA=4kt，AB=2(1－k)t，OB=υt，

    所以，

    即．

    整理，得．

    要使方程在0＜R＜1范围内有实数解，则有

    ．

    解得，即．

    也就是说，当船速在内时，人船的运动路线可以构成三角形，即人能追上小船．人能够追上船时，小船的最大速度为．


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