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    观察式子：…，
    可归纳出式子（   ）
    A．B．C．D．
    B
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    数列满足，其中，求值，猜想，并用数学归纳法加以证明。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分15分）杨辉是中国南宋末年的一位杰出的数学家、数学教育家，杨辉三角是杨辉的一大重要研究成果，它的许多性质与组合数的性质有关，杨辉三角中蕴藏了许多优美的规律．下图是一个11阶杨辉三角：

    （1）求第20行中从左到右的第3个数；
    （2）若第行中从左到右第13与第14个数的比为，求的值；
    （3）写出第行所有数的和，写出阶（包括阶）杨辉三角中的所有数的和；
    （4）在第3斜列中，前5个数依次为1，3，6，10，15；第4斜列中，第5个数为35，我们发现，事实上，一般地有这样的结论：第斜列中（从右上到左下）前个数之和，一定等于第斜列中第个数．
    试用含有，的数学式子表示上述结论，并证明．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知函数（为常数，且），且数列是首项为4，
    公差为2的等差数列.
    (Ⅰ)求证：数列是等比数列；
    (Ⅱ)若，当时，求数列的前项和；
    （III）若，且＞1，比较与的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （示范性高中做）
    已知数列的首项前项和为，且
    （Ⅰ）求数列的通项公式；
    （Ⅱ）令，求数列的前n项和. 

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)（注意：在试题卷上作答无效）
    已知数列中， .
    （Ⅰ）设，求数列的通项公式；
    （Ⅱ）求使不等式成立的的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在等差数列{}中，则
    A．20B．22C．24D．28

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    用火柴棒摆“金鱼”，如下图所示；

    按照上面的规律，第个“金鱼”图需要火柴棒的根数为______________。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知函数，对于任意的，都有.
    （Ⅰ）求的取值范围；
    （Ⅱ）若，证明；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下证明.

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