Question

哪些直线不能用两点式表示？若要包含倾斜角为0°或90°的直线，应把两点式变成什么形式？两点式是通过点斜式推导出来的，还有没有其他的途径来进行推导呢？a，b表示截距，是不是表示直线与坐标轴的两个交点到原点的距离？

Answer 1

答案：
解析：

倾斜角是0°或90°的直线不能用两点式公式表示．要包含倾斜角为0°或90°的直线应变为(y－y1)(x2－x1)＝(x－x1)(y2－y1)的形式．两点式除了通过点斜式可以推导出来外，还可利用同一直线上三点中任意两点的斜率相等进行推导．a，b表示截距，不是表示直线与坐标轴的两个交点到原点的距离．它们可以是正，也可以是负，也可以为0，它其实是直线与坐标轴的横、纵坐标． 　　在平面直角坐标系中，任何直线的方程都可以表示成Ax＋By＋C＝0(A、B不全为0)的形式吗？

提示：

可采用多媒体动画演示，产生直线与y轴的不同位置关系(旋转)，从而直观、形象地揭示分类讨论的本质，得出“任何一条直线的方程都是关于x，y的二元一次方程，任何关于x，y的二元一次方程都表示一条直线”的结论．