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关于下列命题,正确的序号是   
①函数y=tanx最小正周期是π;
②函数y=cos2(-x)是偶函数;
③函数y=4sin(2x-)的一个对称中心是(,0);
④函数y=sin(x+)在闭区间[-]上是增函数.
【答案】分析:①利用周期公式可求函数y=tanx最小正周期;
②化简函数y=cos2(-x)=sin2x,可得结论;
③函数y=4sin(2x-),x=时,y=0,可得函数的一个对称中心;
④函数y=sin(x+),由x∈[-],可得x+,利用正弦函数的单调性,可得结论..
解答:解:①函数y=tanx最小正周期是=π,故正确;
②函数y=cos2(-x)=sin2x,是奇函数,故不正确;
③函数y=4sin(2x-),x=时,y=0,故函数的一个对称中心是(,0),命题正确;
④函数y=sin(x+),∵x∈[-],∴x+,不是增函数,故不正确.
故答案为:①③
点评:本题考查三角函数的性质,考查学生分析解决问题的能力,属于中档题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

关于下列命题,正确的序号是
①③
①③

①函数y=tanx最小正周期是π;
②函数y=cos2(
π
4
-x)是偶函数;
③函数y=4sin(2x-
π
3
)的一个对称中心是(
π
6
,0);
④函数y=sin(x+
π
4
)在闭区间[-
π
2
π
2
]上是增函数.

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科目:高中数学 来源: 题型:

下列命题中正确的个数是(  )
①f(x)=x与g(x)=2log 2x是同一函数.
②函数y=ax(a>0,a≠1),x∈N的图象是一些孤立的点.
③空集是任何集合的真子集.
④函数y=f(x)是定义在R上的函数,且f(x)≠0,则函数y=f(x)的图象不可能关于x轴对称.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

关于下列命题,正确的序号是______.
①函数y=tanx最小正周期是π;
②函数y=cos2(
π
4
-x)是偶函数;
③函数y=4sin(2x-
π
3
)的一个对称中心是(
π
6
,0);
④函数y=sin(x+
π
4
)在闭区间[-
π
2
π
2
]上是增函数.

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科目:高中数学 来源: 题型:

 关于下列命题,正确的序号是            

①函数最小正周期是;     

 ②函数是偶函数;

③函数的一个对称中心是(,0);

④函数在闭区间上是增函数。

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