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    解答题

    某企业生产A、B两种产品，生产每一吨产品所需的劳动力和煤、电耗如下表：

    已知生产每吨A产品的利润是7万元，生产每吨B产品的利润是12万元，现因条件限制，该企业仅有劳动力300个，煤360吨，并且供电局只能供电200千瓦，试问该企业生产A、B两种产品各多少吨才能获得最大利润？

    答案：
    解析：

    　　设生产A、B两种产品各为x、y吨，利润为z万元，则

    　　

    　　z＝7x＋12y．作出可行域，如图．

    　　作出在一组平行直线7x＋12y＝t(t为参数)中经过可行域内的点和原点距离最近的直线．

    　　此直线经过点M(20，24)，

    　　故z的最优解为(20，24)，z的最大值为7×20＋12×24＝428(万元)．


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    某跨国公司是专门生产健身产品的企业，第一批产品A上市销售40天内全部售完，该公司对第一批产品A上市后的国内外市场销售情况进行调研，结果如图1、图2、图3所示．其中图1的折线表示的是国外市场的日销售量与上市时间的关系；图2的抛物线表示的是国内市场的日销售量与上市时间的关系；图3的折线表示的是每件产品A的销售利润与上市时间的关系．

    (1)

    分别写出国外市场的日销售量f(t)、国内市场的日销售量g(t)与第一批产品A上市时间t的关系式

    (2)

    第一批产品A上市后的哪几天，这家公司的国内和国外日销售利润之和超过6300万元．

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    某民营企业生产A，B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图甲，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图乙(注：利润与投资单位是万元)

    (1)

    分别将A，B两种产品的利润表示为投资的函数，并写出它们的函数关系式．

    (2)

    该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A，B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能是企业获得最大利润，其最大利润约为多少万元．(精确到1万

    元)．

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    解答题：解答时要求写出必要的文字说明或推演步骤．

    某企业实行裁员增效，已知现有员工a人，每人每年可创纯利润1万元，据评估，在生产条件不变的条件下，每裁员一人，则留岗员工每人每年可多创收0.01万元，但每年需付给下岗工人0.4万元生活费，并且企业正常运行所需人数不得少于现有员工的，设该企业裁员x人后纯收益为y万元．

    (1)

    写出y关于x的函数关系式，并指出x的取值范围

    (2)

    当140＜a≤280时，问该企业裁员多少人，才能获得最大的经济效益？(注：在保证能获得大经济效益的情况下，能少裁员，应尽量少裁)

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