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    用数学归纳法证明12+22+…+(n-1)2+n2+(n-1)2+…+22+12=时,由n=k的假设到证明n=k+1时,等式左边应添加的式子是(    )

    A.(k+1)2+2k2                              B.(k+1)2+k2

    C.(k+1)2                                  D.(k+1)［2(k+1)2+1］

    解析：n=k时,左式=12+22+…+(k-1)2+k2+(k-1)2+…+22+12;

    n=k+1时,左式=12+22+…+(k-1)2+k2+(k+1)2+k2+(k-1)2+…+22+12.

    ∴增加的式子为(k+1)2+k2.

    答案：B

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    sin
    2n+1
    2
    a•cos
    2n-1
    2
    a
    sina
    （k∈Z*，α≠kπ，n∈N+），在验证n=1时，左边计算所得的项是
    1
    2
    +cosα
    1
    2
    +cosα
    ．

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    （k+1）2+k2
    ．

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    n(n+1)(2n+1)6
    ，（n∈N*）

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