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不等式组数学公式所确定的平面区域的面积为________.

12
分析:欲求平区域的面积,先依据约束条件画出平面区域,是一个三角形,再结合图形求出其面积即可.
解答:由线性规划知识得右图,
则平面区域的面积等于

∴平面区域的面积等于12.
故答案为:12.
点评:本题主要考查了简单的线性规划,以及利用几何意义求区域的面积,属于基础题.
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如果直线y=kx+1与圆x2+y2+kx+my-4=0相交于M、N两点,且点M、N关于直线x+y=0对称,动点P(a,b)在不等式组
kx-y+2≥0
kx-my≤0
y≥0
表示的平面区域的内部及边界上运动,则
(1)不等式组所确定的平面区域的面积为1;
(2)使得目标函数z=b-a取得最大值的最优解有且仅有一个;
(3)目标函数ω=
b-2
a-1
的取值范围是[-2,2];
(4)目标函数p=a2+b2-2b+1的最小值是
1
2

上述说法中正确的是
(1)(4)
(1)(4)
(写出所有正确选项)

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不等式组所确定的平面区域记为,则的最大值为

A.13              B.25             C.5              D.16

 

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