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    如图，小正六边形沿着大正六边形的边，按顺时针方向滚动，正六边形的边长是大正六边形边长的一半，如果小正六边形沿着大正六边形的边滚动一周后返回出发时的位置，在这个过程中向量围绕着点O旋转了θ角，其中O为小正六边形的中心，则sin+cos=________.

    答案：-1

    【解析】从第一图的开始位置变化到第二图时，向量围绕着点O旋转了角(注意围绕着点O是顺时针旋转)，从第二图的位置变化到第三图时，向量围绕着点O旋转了，则从第一图的开始位置变化到第三图的位置时，正好小正六边形滚过大正六边形的一条边，向量围绕着点O旋转了-π角，则小正六边形沿着大正六边形的边滚动一周后返回出发时的位置，向量围绕着点O共旋转了-6π角，即θ=-6π，因而sin+cos=sin(-π)+cos(-π)=-1.故应填-1.

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，小正六边形沿着大正六边形的边，按顺时针方向滚动．小正六边形的边长是大正六边形边长的一半，如果小正六边形沿着大正六边形的边滚动一周后返回出发时的位置，在这个过程中向量
    OA
    围绕着点O旋转了θ角，其中O为小正六边形的中心，则sin
    θ
    12
    +cos
    θ
    12
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源：南京师范大学附属扬子中学2008届高三年级数学课堂限时训练(三角函数和向量部分六) 题型：022

    如图，小正六边形沿着大正六边形的边，按顺时针方向滚动．小正六边形的边长是大正六边形边长的一半，如果小正六边形沿着大正六边形的边滚动一周后返回出发时的位置，在这个过程中向量围绕着点O旋转了角，其中O为小正六边形的中心，则＝________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图,小正六边形沿着大正六边形的边,按顺时针方向滚动.小正六边形的边长是大正六边形边长的一半,如果小正六边形沿着大正六边形的边滚动一周后返回出发时的位置,在这个过程中向量围绕着点O旋转了θ角,其中O为小正六边形的中心,则sin+cos=_________.

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