Question

某中学举行了一次演讲比赛，分段统计参赛同学的成绩，结果如下表（分数均为整数，满分为100分）．

分数段	61～70	71～80	81～90	91～100
人数（人）	2	8	6	4

请根据农中提供的信息，解答下列问题：
（1）参加这次演讲比赛的同学共有

20

人；
（2）已知成绩在91～100分的同学为优胜者．优胜率为

20%

．
（3）所有参赛同学的平均得分M（分）在什么范围内？
（4）将成绩频率分布直方图补充完整．

Answer 1

分析：（1）求出所有人数的和即由表中人数直接相加得结果；
（2）利用（1）中所求的数据，结合优胜者人数为4，即可求出优胜率；
（3）将总分数段的最小值及最大值分别除以人数，即可得出平均数M的范围；
（4）根据第三组的人数，求出频率，得到

频率

组距

即为矩形的高，可补齐直方图．

解答：解：（1）由表中人数直接相加得结果20（2分）
（2）用91～100分人数4除以总人数20等于20%，即为优胜率．（4分）
（3）将总分数段最小值及最大值分别除以总数得出平均数M的范围．
即

1

20

(61×2+71×8+×81×6+91×4)=77，

1

20

(70×2+80×8+×90×6+100×4)=86，
可得出平均数M的范围77≤M≤86．（8分）
（4）根据第三组的人数，得频率为

6

20

=0.3，

频率

组距

=

0.3

10

=0.03，可补齐直方图
如图所示
（12分）

点评：本题重点考查动手操作能力，在作图时一定要看清题目的意思，切不可盲目去做，同时考查了分析问题的能力．