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(本小题满分13分)
设M是由满足下列条件的函数构成的集合:“①方程有实数根;②函数的导数满足”.
(1)判断函数是否是集合M中的元素,并说明理由;
(2)若集合M中的元素具有下面的性质:“若的定义域为D,则对于任意,都存在,使得等式成立”,试用这一性质证明:方程只有一个实数根;
(3)设是方程的实数根,求证:对于定义域中的任意的,当时,

解:(1)易证函数满足条件①②,因此.……………4分
(2)假存在两个实根,则,
不妨设,由题知存在实数,使得成立.
,∴与已知矛盾,
所以方程只有一个实数根;……………8分
(3) 不妨,∵,∴为增函数,∴
又∵,∴函数为减函数,∴
,即

解析

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(Ⅱ)求异面直线所成的角。www.7caiedu.cn           

 

 

 

 

 

 


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