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(12分)已知是定义在(0,+∞)上的增函数,且满足 , 
(1)求证:=1    (2) 求不等式的解集.
(1)见解析;(2){x/3<x<6}。

试题分析:(1)由题意得f(1)=f(1×1)=f(1)+f(1)=2f(1) ∴f(1)=0,进一步得到.
(2)不等式化为f(x)>f(x-3)+1
∵f(2)=1 
∴f(x)>f(x-3)+f(2)=f(2x-6)
∵f(x)是(0,+∞)上的增函数
解得{x/3<x<6}
(1)【证明】 由题意得f(1)=f(1×1)=f(1)+f(1)=2f(1) ∴f(1)=0 3分
 ∴            。。。6分
(2)【解】 不等式化为f(x)>f(x-3)+1
∵f(2)=1 
∴f(x)>f(x-3)+f(2)=f(2x-6)
∵f(x)是(0,+∞)上的增函数
解得{x/3<x<6}                  。。。。12分
点评:解决该试题的关键是利用得到f(2)=1,进而变形得到不等式的解集。
练习册系列答案
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已知,则=_      _____

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(12分)已知函数为奇函数,为常数,
(1)求实数的值;
(2)证明:函数在区间上单调递增;
(3)若对于区间上的每一个值,不等式恒成立,求实数的取值范围.

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已知函数,那么=_____________。

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若函数(    )
A.B.C.15D.

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定义在上的奇函数对任意都有,当 时,,则的值为(     )
A.B.C.2D.

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,函数有最大值,则不等式的解集为        

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(本小题满分14分)
某市郊区一村民小组有100户农民,且都从事蔬菜种植.据调查,平均每户的年收入为3万元.为了调整产业结构,郊区政府决定动员该村部分农民从事蔬菜加工.据预测,若能动员户农民从事蔬菜加工,则剩下的继续从事蔬菜种植的农民平均每户的年收入有望提高%,而从事蔬菜加工的农民平均每户的年收入将为万元.
(1)在动员户农民从事蔬菜加工后,要使从事蔬菜种植的农民的总年收入不低于动员前从事蔬菜种植的农民的总年收入,求的取值范围;
(2)在(1)的条件下,要使这100户农民中从事蔬菜加工的农民的总年收入始终不高于从事蔬菜种植的农民的总年收入,求的最大值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知函数,其中为常数,,则=_________.

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