Question

深夜，一辆出租车牵涉到一起交通事故中，该市有红色与绿色两种颜色的出租车2000辆，其中绿色出租车和红色出租车分别占整个城市的85%和15%，根据现场目击者说：事故现场的出租车是红色的．有关部门对证人的辨别能力作了测试，测得他辨认的正确率为80%，于是警察就认定红色出租车有较大的肇事嫌疑．
（1）根据现场目击者的说法，填写下列的信息表，并求红色出租车肇事的概率；

	证人所说的颜色（正确率80%）
真实颜色	绿色（辆）	红色（辆）	合计
绿色（85%）			1700
红色（15%）			300
合计（辆）			2000

（2）试问：肇事的认定对红色出租车公平吗？请说明理由．

Answer 1

分析：（1）利用频数等于频率乘以样本容量，求出表中各框中的数据，列出表．利用频率等于频数除以样本容量得到红色出租车肇事的概率；
（2）利用频率等于频数除以样本容量得到绿色（错看成红色）出租车肇事的概率，得到绿色出租车肇事的可能性大．

解答：解：（1）

	证人所说的颜色（正确率80%）
真实颜色	绿色（辆）	红色（辆）	合计
绿色（85%）	1360	340	1700
红色（15%）	60	240	300
合计（辆）	1420	580	2000

红色出租车肇事的概率为

240

580

=

12

29

（8分）
（2）警察的认定对红色出租车不公平． 因为红色出租车肇事的概率为

12

29

，
而绿色（错看成红色）出租车肇事的概率为

340

580

=

17

29

＞

12

29

，
事实上，绿色出租车肇事的可能性大．   （12分）

点评：解决统计这部分的问题，常要用到计算频率的公式：频率=频数÷样本容量，是基础题．