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函数f(x)=3
4-x2
的值域为(  )
分析:先换元,令t=
4-x2
,求出t的取值范围,然后根据y=3t在R上的单调性可求出原函数的值域.
解答:解:令t=
4-x2

∵0≤4-x2≤4,
∴0≤t≤2,
∵y=3t在[0,2]上单调递增,
∴函数f(x)=3
4-x2
的值域[1,9].
故选:B.
点评:本题主要考查指数函数的值域与最值,熟练掌握y=3x的性质是解决问题的关键,属于基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=
3
4-x2
,x<-2
log16(x+3),x≥2
f-1(-
1
4
)
的值等于(  )
A、
16
21
B、-
5
2
C、4
D、-4

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=3
4-x
+4
x-3
,则函数f(x)
的值域为(  )

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函数f(x)=
34-x
ax2+4ax+3
的定义域为(-∞,+∞),则实数a的取值范围是(  )

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求函数f(x)=
34
(x-1)2-2x+3+lnx
在区间[1,3]上的极值.

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