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    己知4x-3y-5=0，那么（x-1）2+（y-3）2的最小值为
    4
    4
    ．
    分析：利用点到直线的距离公式即可求得点（1，3）到直线4x-3y-5=0的距离，从而得答案．
    解答：解：∵点（1，3）到直线4x-3y-5=0的距离d=
    |4×1-3×3-5|
    		42+(-3)2
    =2，
    ∵（x-1）2+（y-3）2的几何意义为直线4x-3y-5=0上的点与点（1，3）之间的距离的平方，
    ∴（x-1）2+（y-3）2的最小值为4．
    故答案为：4．
    点评：本题考查点到直线的距离公式，理解题意是关键，属于基础题．
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