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某园林单位准备绿化一块直径为BC的半圆形空地,△ABC外的地方种草,△ABC的内接正方形PQRS为一水池,其余地方种花,若BC=A,∠ABC=,△ABC的面积为S1,正方形PQRS的面积为S2

(1)用a,表示S1和S2

(2)当a固定,变化时,求取得最小值时的

答案:
解析:

  (1)S1a2sin22,正方形边长为x,xcot+xtan=A,S2

  (2)S1/S2(+sin2+4),设sin2=t∈,y=S1/S2(t++4)↓,t=1时,最小,此时=π/4


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科目:高中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,某园林单位准备绿化一块直径为BC的半圆形空地,△ABC的外面种草,△ABC的内接正方形PQRS为一水池,其余的地方种花,若BC=a,∠ABC=θ,设△ABC的面积为S1,正方形的面积为S2
(1)用a,θ表示S1和S2
(2)当a固定,θ变化时,求
S1S2
取最小值时的角.

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科目:高中数学 来源:月考题 题型:解答题

如图,某园林单位准备绿化一块直径为BC的半圆形空地,△ABC的外面种草,△ABC的内接正方形PQRS为一水池,其余的地方种花,若BC=a,∠ABC=θ,设△ABC的面积为S1,正方形的面积为S2
(1)用a,θ表示S1和S2
(2)当a固定,θ变化时,求取最小值时的角.

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科目:高中数学 来源:2005-2006学年黑龙江省齐齐哈尔八中高一(下)期中数学试卷(解析版) 题型:解答题

如图,某园林单位准备绿化一块直径为BC的半圆形空地,△ABC的外面种草,△ABC的内接正方形PQRS为一水池,其余的地方种花,若BC=a,∠ABC=θ,设△ABC的面积为S1,正方形的面积为S2
(1)用a,θ表示S1和S2
(2)当a固定,θ变化时,求取最小值时的角.

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科目:高中数学 来源:2011-2012学年湖北省孝感市安陆一中高三(上)10月段考数学试卷(六)(解析版) 题型:解答题

如图,某园林单位准备绿化一块直径为BC的半圆形空地,△ABC的外面种草,△ABC的内接正方形PQRS为一水池,其余的地方种花,若BC=a,∠ABC=θ,设△ABC的面积为S1,正方形的面积为S2
(1)用a,θ表示S1和S2
(2)当a固定,θ变化时,求取最小值时的角.

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如图,某园林单位准备绿化一块直径为BC的半圆形空地,△ABC的外面种草,△ABC的内接正方形PQRS为一水池,其余的地方种花,若BC=a,∠ABC=θ,设△ABC的面积为S1,正方形的面积为S2
(1)用a,θ表示S1和S2
(2)当a固定,θ变化时,求取最小值时的角.

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