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    点G是△ABC的重心，D是AB的中点，则
    GA
    +
    GB
    -
    GC
    等于（　　）
    A、4
    GD
    B、-4
    GD
    C、6
    GD
    D、-6
    GD
    分析：根据三角形的重心到顶点距离是到对边长度的2倍，得到
    CG
    与
    GD
    之间的关系，根据向量加法的平行四边形法则，得到
    GA
    +
    GB
    与
    GD
    之间的关系，求和得到结果．
    解答：解：∵点G是△ABC的重心，D是AB的中点，
    三角形的重心到顶点距离是到对边长度的2倍，
    根据向量加法的平行四边形法则
    ∴
    GA
    +
    GB
    -
    GC
    =2
    GD
    +
    CG
    =2
    GD
    +2
    GD
    =4
    GD
    ，
    故选A．
    点评：本题考查三角形的重心，考查三角形重心的性质，考查向量加法的平行四边形法则，考查向量的加减运算，是一个比较简单的综合题目．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，△ABC的两个顶点A、B的坐标分别是（-1，0），（1，0），点G是△ABC的重心，y轴上一点M满足GM∥AB，且|MC|=|MB|．
    （I）求△ABC的顶点C的轨迹E的方程；
    （II）不过点A的直线l：y=kx+b与轨迹E交于不同的两点P、Q，当
    AP
    •
    AQ
    =0时，求k与b的关系，并证明直线l过定点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点G是△ABC的重心，O是空间任一点，若
    OA
    +
    OB
    +
    OC
    =λ
    OG
    ，则实数λ=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三棱锥O-ABC，点G是△ABC的重心．设
    OA
    =a    ，
    OB
    =b    ，
    OC
    =c    ，那么向量
    OG
    用基底{a，b，c}可以表示为（　　）精英家教网
    A、
    1
    2
    a+
    1
    2
    b+
    1
    3
    c
    B、
    1
    3
    a+
    1
    3
    b+
    1
    3
    c
    C、
    1
    2
    a+
    1
    2
    b+
    1
    2
    c
    D、
    2
    3
    a+
    2
    3
    b+
    2
    3
    c

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点G是△ABC的重心，且6sinA•
    GA
    +4sinB    •
    GB
    +3sinC    •
    GC
    =
    O
    ，则cosC=
    -
    1
    4
    -
    1
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点G是△ABC的重心，过G作直线与AB，AC两边分别交于M，N两点，且
    AM
    =x
    AB
    ，
    AN
    =y
    AC
    ，则
    xy
    x+y
    的值（　　）

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