Question

已知向量，
（1）当∥时，求2cos²x-sin2x的值；
（2）求在上的值域．

Answer 1

解：（1）∵∥，
∴，
∴，（3分）
∴．（6分）
（2）∵，
∴，（8分）
∵，∴，
∴，（10分）
∴，（12分）
∴函数f（x）的值域为．（13分）
分析：（1）利用向量平行的坐标运算，同角三角函数间的关系，得到tanx的值，然后化简2cos²x-sin2x即可
（2）先表示出在=（sin2x+），再根据x的范围求出函数f（x）的最大值及最小值．
点评：本题主要考查平面向量的坐标运算．考查平面向量时经常和三角函数放到一起做小综合题．是高考的热点问题．